2022.10.09
その他
昭和区・地下鉄御器所駅付近の塾をお探しのみなさま、こんにちは！
小学校・中学校・高校・一斉指導・個別指導・映像授業対応の
明倫ゼミナール・ナビ個別指導学院 御器所校です！
さて、二学期中間テストの真っ最中だと思います。
中学生の皆さんは頑張ってください！
ここで、テスト直前の重要チェック問題を解いていきましょう！
【中１ 数学】
原価に３００円の利益を見込んで
定価をつけた品物がある。
この品物を定価の２割引きにして、
９６０円で売った。
この品物の原価は何円か。
答え
原価をｘ円とする。
2割引きは １－０．２＝０．８ をかける。
よって
（ｘ＋３００）×０．８＝９６０
を解くと
ｘ＝９００
となり、原価９００円は問題に適している。
【中２ 数学】
ある列車が,１９８ｍの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまでに１７秒かかり、
８１０ｍのトンネルにはいりはじめてから出はじめるまでに４６秒かかりました。
この列車の長さと時速を求めなさい。
答え
この問題で注意しなければならないことは、最後に時速が聞かれていることです。
問題の中では秒速で計算し、そのあと時速に変換する必要があります。
列車の長さをｘm、秒速ｙｍとする。
１７×ｙ＝１９８+ｘ
４６×ｙ＝８１０-ｘ
これを解くと
ｘ＝７４、ｙ＝１６
となります。
最後に秒速１６mを時速に変換すると
１６×６０×６０÷１０００＝５７．６
よって
列車の長さ：７４ｍ 速さ：時速５７．６㎞
となります。
【中３ 数学】
縦より横が長い長方形があります。
この長方形の周の長さが ６４ｃｍ、
面積が ２０７㎠ であるとき、
この長方形の縦と横の長さをそれぞれ求めよ。
答え
周の長さが64cmであることから、縦と横の長さの和はその半分の３２cmである。
縦より横の長さが長いので、縦の長さは１６cmより小さく、横の長さは１６cmより大きくなる。
したがって、縦の長さを(１６－ x )cm、横の長さを(１６＋ x )cmとすると
(１６－ｘ)(１６＋ｘ)＝２０７
ｘ＝±７
この場合、０＜ｘ＜１６ より、
ｘ＝７
したがって、縦の長さは１６－７＝９、横の長さは１６＋７＝２３
縦の長さ：９ｃｍ 横の長さ：２３ｃｍ
もし質問がありましたら是非御器所校にお越しください！
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